ВИЗНАЧЕННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ НИЖНЬОЇ ЩЕЛЕПИ ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНИМ ВАРІАНТОМ МЕТОДУ ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Анотація
Однією з важливих рухливих та найчастіше травмованих частин скелету людини є нижня щелепа. Люди кожен день пережовують їжу по декілька разів на день. Нижня щелепа людини – частина скелета людини, яка найчастіше травмується. Оцінювання навантажень на щелепи та характеру їх розподілу є основою для вивчення багатьох питань ортопедії, щелепно-лицевої хірургії тощо. З появою сучасних комп’ютерів, засобів візуалізації, розвитком числових методів розрахунку, питання точного визначення напружено-деформованого стану залишається дуже важливим.
В даний час в розрахунковій практиці все більшого поширення набувають чисельні методи, оскільки вони особливо ефективні для дослідження ортопедичних конструкцій. В роботі виконано аналіз існуючих методів досліджень нижньої щелепи людини, виявлені їх недоліки. Огляд результатів багаторічних досліджень показує, що для визначення напружень і деформації в біосистемах найбільш перспективним є використання метода скінченних елементів та методів граничних елементів.
В науковому дослідженні розглянуто перший етап формування розрахункової схеми нижньої щелепи – плоска стержнева система у вигляді Г-подібної рами на шарнірних опорах. В статті розглянуто використання сучасного методу комп’ютерного моделювання напружено-деформованого стану кісток обличчя. Представлено алгоритм створення імітаційних комп’ютерних моделей напружено-деформованого стану нижньої щелепи. Вперше застосовано чисельно-аналітичний варіант методу граничних елементів до розрахунку нижньої щелепи у вигляді плоскої непрямокутої рами. Розроблено алгоритм чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів і його розрахункові співвідношення для плоских рамних конструкції. Метод скінченних елементів реалізовано в сучасному багатоцільовому програмному комплексі. Всі результати досліджень добре узгоджуються між собою. В той же час результати чисельно-аналітичного варіанту методу граничних елементів дещо завищені внаслідок, як представляється, неврахування деформації розтягування прямолінійних стержнів в початкових рівняннях згинання.
Завантаження
| Переглядів анотації: 211 | Завантажень PDF: 73 |
Посилання
Mandziuk T. Do modeliuvannia biomekhanichnykh konstruktsii z miakymy prosharkamy [For modeling of biomechanical structures with soft layers] / T. Mandziuk, V. Vovk // Visnyk Lvivskoho Universytetu. Seriia prykladna matematyka ta informatyka. – 2011. – Vyp. 17. – S. 85 – 93.
Shelkovnikov E. Yu. Trexmernoe matematicheskoe modelirovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya zuba i plomby [Three-demantional mathematical modeling of the stress-strain state of the tooth and filling] / E. Yu. Shelkovnikov, A. I. Kirillov, S. M. Efremov, T. L. Redinova, A. A. Timofeev, T. Yu. Meteleva // Polzunovskij vestnik. – 2014. – № 2. – S. 54 – 58.
Zholudev S. E. Ob odnoj zadache optimizacii formy v stomatologii [About one problem of shape optimization in dentistry] / S. E. Zholudev, I. N. Kandoba // Rossijskij zhurnal biomexaniki. – 2017. – T. 21. – № 2. – S. 135–146. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2017.2.02.
Leonenko P. V. Skincheno-elementnyi analiz imitatsiinoi trokhvymirnoi modeli biomekhanichnoi systemy «kistkova tkanyna – dentalnyi implantat – suprakonstruktsiia» [Elemental analysis of simulation three-dimensional model of biomechanical system «bone tissue – dental implant – superconstraction»] / P. V. Leonenko, V. O. Yeshchenko // Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu Ukrainy «Kyivskyi politekhnichnyi instytut». Seriia mashynobuduvannia. – 2012. – # 65. – S. 105 – 109.
Loxov V. A. Sravnitel’naya ocenka urovnya funkcional’nyx nagruzhenij, razvivayushhixsya v e’mali zubov pri ispol’zovanii razlichnyx tipov sportivnyx zubnyx shin [Comparative assessment of the level of functional loads developing in tooth enamel using various types of sports dental tires] / V. A. Loxov, N. B. Astashina, E. S. Sergeeva, A. F. Merzlyakov, A. A. Bajdarov // Rossijskij zhurnal biomexaniki. 2017. T. 21 – № 2 – S. 211–217. DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2017.2.08.
Stankevich A. N. The history and development prospects of the methods for solving multidimensional problems of structural mechanics. ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. – 2015. – № 12. – P. 76–91.
Orobey V. Boundary element method in problems of plate elements bending of engineering structures [Text] / V. Orobey, L. Kolomiets, O. Lymarenko // Metallurgical and Mining Industry. – 2015. – 7(4). – P. 295–302.
Velychko O. A comparative analysis of the assessment results of the competence of technical experts by different methods / Velychko O., Gordiyenko T., Kolomiets L. // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2017. – 3 (88). – P. 4–10. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.106825.
Kozhushko, V. P. Raschet pryamougol’noj plastiny, dve smezhnye storony kotoroj zashhemleny, a dve drugie smezhnye storony sharnirno operty [Calculation of a rectangular plate, two adjacent sides of which are pinched, and two other adjacent sides are pivotally supported] / V. P. Kozhushko. – Vestnik Xar’kovskogo nac. avtom.-dorozhn. un-ta. – Xar’kov, 2014. – Vyp. 67. – S. 119–123.
Kim C. K., Hwang M. H. Non-Linear Analysis of Skew Thin Plate by Finite Difference Method / Journal of Mechanical Science and Technology. – 2012, vol. 26. – no. 4. – P. 1127–1132. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s12206-012-0226-9.
Aizikovich S., Vasiliev A., Trubchik I., Evich L., Ambalova E., Sevostianov I. Analytical Solution for the Bending of a Plate on a Functionally Graded Layer of Complex Structure. Advanced Structured Materials. – 2011, vol. 15, P. 15 – 28. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-21855-2_2.
Malanchuk V. Vyvchennia biomekhaniky nyzhnoi shchelepy na tryvymirnykh kompiuternykh modeliakh metodom skinchennykh elementiv [Study of lower jaw biomechanics on three-dimensional computer models by finite element method] / V. O. Malanchuk, M. H. Kryshchuk, A. V. Kopchak // Visnyk stomatolohii. – 2009. – # 3. – S. 56–62.
Orobey V. Mathematical modeling of the stressed-deformed state of circular arches of specialized cranes [Text] / V. Orobey, O. Daschenko, L. Kolomiets, O. Lymarenko, Y. Ovcharov // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. – 2017. – 5/8 (89). – P. 4–11.
Orobey V. Stability of structural elements of special lifting mechanisms in the form of circular arches [Text] / V. Orobey, O. Daschenko, L. Kolomiets, O. Lymarenko // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. – 2018. – 2/7(92). – P. 4–10.
